Периметр параллелограмма равен 112 см . найдите его стороны если две его стороны относятся как 5:9

Чтобы найти стороны параллелограмма, давайте обозначим длины его сторон. Пусть одна сторона равна \(5x\), а другая сторона равна \(9x\), где \(x\) — это некая общая величина, на которую мы будем опираться.

Периметр параллелограмма вычисляется по формуле: \[ P = 2(a + b) \] где \(a\) и \(b\) — это длины его сторон.

В нашем случае периметр равен 112 см, а его стороны относятся как 5:9. Подставим известное значение в формулу: \[ 112 = 2(5x + 9x) \]

Упростим уравнение: \[ 112 = 2(14x) \] \[ 112 = 28x \]

Теперь разделим обе стороны уравнения на 28, чтобы найти \(x\): \[ x = \frac{112}{28} = 4 \]

Теперь можем найти длины сторон:

• Первая сторона \(a\) равна \(5x = 5 \cdot 4 = 20\) см.
• Вторая сторона \(b\) равна \(9x = 9 \cdot 4 = 36\) см.

Таким образом, стороны параллелограмма составляют 20 см и 36 см.