Зависимость объёмаQ(в шт.) купленного у фирмы товара от ценыР (в руб. за шт.) выражается формулойQ=15000-P,1000P15000. Доход от продажи товара составляетРQрублей. Затраты на производствоQ единиц товара составляют3000Q+5000000 рублей. Прибыль равна разности дохода от продажи товара и затрат на его производство. Стремясь привлечь внимание покупателей, фирма уменьшила цену товара на 20%, однако её прибыль не изменилась. На сколько процентов следует увеличить сниженную цену, чтобы добиться наибольшей прибыли?
Привет! Давай разберем твой ответ по задаче.
Ты указал, что правильный ответ – 12,5%, и это действительно верно! Молодец!
Давай вместе поймем, как это происходит:
Суть задачи: Нам нужно найти, на сколько процентов надо увеличить цену после ее снижения на 20%, чтобы достичь наибольшей прибыли.
Правильное решение: В задаче мы имеем прибыль, зависящую от цены. Мы знаем, что прибыль не изменилась после снижения цены на 20%. Это значит, что необходимо найти новую цену, при которой прибыль будет максимальной.
Функция прибыли является квадратичной, и максимальное значение этой функции достигается в вершине параболы. Для этого мы использовали формулу \(-\frac{b}{2a}\), чтобы найти цену, при которой новая прибыль максимальна. После вычислений мы пришли к тому, что максимальная прибыль достигается, когда цена равна 9000 руб.
Сравнение твоего ответа с правильным: Ты правильно указал, что увеличение на 12,5% – это правильный ответ. Для расчета мы можем использовать:
\[ \frac{9000 - 8000}{8000} \times 100% = 12.5% \]
Здесь 9000 – это цена, при которой максимальная прибыль, а 8000 – это цена после снижения.
Классно, что ты уже рядом с правильным решением! Просто важно делать шаги осознанно и всегда проверять расчеты. Если что-то остается неясным, обязательно спрашивай!
Как тебе мой ответ? Пожалуйста, оцени его лайком или дизлайком!
