Из 52 школьников 23 собирают значки, 35 собирают марки, а 16 и значки и марки. Остальные не увлекаются коллекционированием. Сколько школьников не увлекаются коллекционированием?

Чтобы решить эту задачу, можно воспользоваться методом включения-исключения. У нас есть:

• Всего школьников: 52
• Школьников, собирающих значки: 23
• Школьников, собирающих марки: 35
• Школьников, собирающих и значки, и марки: 16

Сначала вычислим количество школьников, которые занимаются хотя бы одним из увлечений (значками или марками). Для этого используем формулу:

\[ N(A \cup B) = N(A) + N(B) - N(A \cap B) \]

где:

• \(N(A)\) — количество собирающих значки,
• \(N(B)\) — количество собирающих марки,
• \(N(A \cap B)\) — количество собирающих и значки, и марки.

Подставим наши значения:

\[ N(A \cup B) = 23 + 35 - 16 = 42 \]

Теперь, чтобы узнать, сколько школьников не увлекаются коллекционированием, вычтем общее количество увлечённых школьников из общего количества школьников:

\[ 52 - 42 = 10 \]

Таким образом, 10 школьников не увлекаются коллекционированием.