(x/y²-1/x):1/y+1/x

Чтобы упростить выражение \((\frac{x}{y^2} - \frac{1}{x}) : \frac{1}{y} + \frac{1}{x}\), давайте разберем его шаг за шагом.

1. Упрощение дроби: Начнем с деления \((\frac{x}{y^2} - \frac{1}{x})\) на \(\frac{1}{y}\). Деление дроби на другую дробь можно выполнить, умножив первую дробь на обратную вторую дробь. Таким образом, мы преобразуем деление в умножение:

   \[ (\frac{x}{y^2} - \frac{1}{x}) \cdot y \]

2. Упрощение выражения: Давайте упростим:

   \[ \frac{xy}{y^2} - \frac{y}{x} = \frac{x}{y} - \frac{y}{x} \]

3. Объединение дробей: Теперь у нас есть \(\frac{x}{y} - \frac{y}{x}\). Чтобы вычесть эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю:

   \[ \frac{x^2 - y^2}{xy} \]

   Здесь использовано правило работы с дробями.

4. К финальному результату: Теперь добавим \(\frac{1}{x}\):

   \[ \frac{x^2 - y^2}{xy} + \frac{1}{x} \]

   Для сложения дробей также нужен общий знаменатель:

   \[ \frac{x^2 - y^2 + y}{xy} \]

Таким образом, окончательное упрощенное выражение будет:

\[ \frac{x^2 - y^2 + y}{xy} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другими темами, feel free to ask!