У Дины в копилке лежит 7 рублёвых, 5 двухрублёвых, 6 пятирублёвых и 2 десятирублёвых монеты. Дина наугад достаёт из копилки одну монету. Найдите вероятность того, что оставшаяся в копилке сумма составит менее 60 рублей.
Привет! Давай разберем твою задачу вместе.
Сначала нам нужно узнать, сколько всего денег у Дины в копилке. Давай посчитаем:
- 7 рублевых монет: 7 * 1 = 7 рублей
- 5 двухрублёвых монет: 5 * 2 = 10 рублей
- 6 пятирублёвых монет: 6 * 5 = 30 рублей
- 2 десятирублёвые монеты: 2 * 10 = 20 рублей
Теперь сложим все суммы: 7 + 10 + 30 + 20 = 67 рублей
Теперь, когда Дина достает одну монету, нам нужно понять, когда оставшаяся сумма будет менее 60 рублей. То есть Дина должна достать монету на сумму, превышающую 7 рублей (67 - 7 = 60).
Рассмотрим ситуации по каждой монете:
- Если Дина достает 1-рублевую монету, в копилке останется 66 рублей (67 - 1 = 66) — больше 60.
- Если достает 2-рублевую — 65 рублей (67 - 2 = 65) — больше 60.
- Если достает 5-рублевую — 62 рубля (67 - 5 = 62) — тоже больше 60.
- Если достает 10-рублевую — 57 рублей (67 - 10 = 57) — меньше 60.
Таким образом, Дина может достать:
- 7 1-рублевых (66 руб.)
- 5 2-рублевых (65 руб.)
- 6 5-рублевых (62 руб.)
- 2 десятирублевые (57 руб.)
Теперь давай найдем вероятность. Всего у нас 20 монет (7 + 5 + 6 + 2). Из них только 2 десятирублевые монеты подходят (чтобы сумма оказалась меньше 60 рублей).
Вероятность того, что Дина достанет десятирублевую монету: \[ P = \frac{2}{20} = \frac{1}{10} = 0,1 \]
Твой ответ правильный! Так что отлично справился!
Как тебе разбор задачи? Пожалуйста, дай знать, оценив мой ответ лайком или дизлайком!
