Заменив звёздочку соответствующей цифрой, запишите: 1) число, кратное 9 *67; 2*9 ; 87*; 8*2; 9*6; 46* 2) наименьшее число, кратное 3 1*0; 2*1; 35*; *13; 4*5; 83*.
Чтобы решить эти задачи, нужно помнить о правилах делимости на 9 и 3.
1) Число, кратное 9
Число считается кратным 9, если сумма его цифр кратна 9. Рассмотрим каждую строку:
67*: 6 + 7 + * = 13 + *
Чтобы 13 + * было кратно 9, необходима * = 5 (18).2*9: 2 + * + 9 = 11 + *
Чтобы 11 + * было кратно 9, необходима * = 7 (18).87*: 8 + 7 + * = 15 + *
Чтобы 15 + * было кратно 9, необходима * = 3 (18).8*2: 8 + * + 2 = 10 + *
Чтобы 10 + * было кратно 9, необходима * = 8 (18).9*6: 9 + * + 6 = 15 + *
Чтобы 15 + * было кратно 9, необходима * = 3 (18).46*: 4 + 6 + * = 10 + *
Чтобы 10 + * было кратно 9, необходима * = 8 (18).
Итак, получаем:
- 675 (кратно 9)
- 279 (кратно 9)
- 873 (кратно 9)
- 882 (кратно 9)
- 936 (кратно 9)
- 468 (кратно 9)
2) Наименьшее число, кратное 3
Для делимости на 3 сумму цифр числа тоже должна быть кратна 3:
1*0: 1 + * + 0 = 1 + *
Наименьшая цифра для кратности 3 — * = 2 (3).2*1: 2 + * + 1 = 3 + *
Снова * = 0 (3).35*: 3 + 5 + * = 8 + *
Необходима * = 1 (9).*13: * + 1 + 3 = * + 4
Наименьшая * для кратности 3 — * = 2 (6).4*5: 4 + * + 5 = 9 + *
Необходима * = 0 (9).83*: 8 + 3 + * = 11 + *
Наименьшая для кратности 3 — * = 1 (12).
Таким образом, наименьшие числа кратные 3:
- 120 (кратно 3)
- 201 (кратно 3)
- 351 (кратно 3)
- 213 (кратно 3)
- 405 (кратно 3)
- 831 (кратно 3)
Надеюсь, это поможет вам лучше понять задачу! Если потребуется более подробное объяснение, не стесняйтесь спрашивать!
