(8b³a)²*(0.5a³b)³=

Чтобы упростить указанное выражение \((8b^3a)^2 \cdot (0.5a^3b)^3\), следуем поэтапно.

1. Возведение в степень: Для первого члена \((8b^3a)^2\): \[(8^2) \cdot (b^{3 \cdot 2}) \cdot (a^2) = 64b^6a^2.\]

   Для второго члена \((0.5a^3b)^3\): \[(0.5^3) \cdot (a^{3 \cdot 3}) \cdot (b^3) = 0.125a^9b^3.\]

2. Теперь умножим оба результата: \[64b^6a^2 \cdot 0.125a^9b^3.\]

   Для множества \(a\) и \(b\) комбинируем степени:

   • Умножая \(a^2\) и \(a^9\), получаем \(a^{2+9} = a^{11}\).
   • Умножая \(b^6\) и \(b^3\), получаем \(b^{6+3} = b^9\).
   • Умножаем коэффициенты: \(64 \cdot 0.125 = 8\).

Таким образом, окончательное упрощенное выражение будет: \[8a^{11}b^9.\]

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно объяснить шаги более подробно, не стесняйтесь спрашивать!