(3/4m²n⁸)³*(-4m⁷)²=

Для решения выражения \((\frac{3}{4}m²n⁸)^3 \cdot (-4m⁷)^2\), давайте разложим его на части.

1. Начнем с первого множителя \((\frac{3}{4}m^2n^8)^3\): \[ \left(\frac{3}{4}\right)^3 m^{2 \cdot 3} n^{8 \cdot 3} = \frac{27}{64} m^6 n^{24}. \]

2. Теперь перейдем ко второму множителю \((-4m^7)^2\): \[ (-4)^2 m^{7 \cdot 2} = 16 m^{14}. \]

3. Теперь мы можем объединить оба результата: \[ \left(\frac{27}{64} m^6 n^{24}\right) \cdot (16 m^{14}). \]

4. Умножаем коэффициенты: \[ \frac{27}{64} \cdot 16 = \frac{27 \cdot 16}{64} = \frac{432}{64} = \frac{27}{4} \, (так как 432 делить на 64 равно 6.75, и 432 = 27 \cdot 16). \]

5. Объединяем степенные множители: \[ m^{6 + 14} n^{24} = m^{20} n^{24}. \]

Таким образом, итоговое выражение будет: \[ \frac{27}{4} m^{20} n^{24}. \]

Если у вас есть другие вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!