Привет! Давай разберемся шаг за шагом с задачей.
Задание: Найти значение выражения \(\frac{\sqrt[4]a - \sqrt[3]a}{a \cdot \sqrt[6]a}\) при \(a = 6.25\).
- Сначала будем упрощать выражение.
- Далее подставим значение \(a = 6.25\).
Упрощаем выражение: \[ \frac{\sqrt[4]a - \sqrt[3]a}{a \cdot \sqrt[6]a} \]
Применяем степени: \[ \sqrt[4]{a} = a^{1/4}, \quad \sqrt[3]{a} = a^{1/3}, \quad \sqrt[6]{a} = a^{1/6} \]
Выражение станет таким: \[ \frac{a^{1/4} - a^{1/3}}{a \cdot a^{1/6}} \]
Теперь упростим знаменатель: \[ a \cdot a^{1/6} = a^{1 + 1/6} = a^{6/6 + 1/6} = a^{7/6} \]
Теперь выражение выглядит так: \[ \frac{a^{1/4} - a^{1/3}}{a^{7/6}} \]
Разделим степени в числителе и знаменателе: \[ = a^{1/4 - 7/6} - a^{1/3 - 7/6} \]
Приведем степени к общему знаменателю (6): \[ 1/4 = 3/12 и 7/6 = 14/12, так что 1/4 - 7/6 = \frac{3-14}{12} = -11/12 \] \[ 1/3 = 4/12 и 7/6 = 14/12, так что 1/3 - 7/6 = \frac{4-14}{12} = -10/12 \]
Теперь выражение становится таким: \[ a^{-11/12} - a^{-10/12} \]
Теперь подставляем \(a = 6.25\): \[ 6.25^{-11/12} - 6.25^{-10/12} \]
Вычислим это: \[ a^{-11/12} = \frac{1}{a^{11/12}}, \quad a^{-10/12} = \frac{1}{a^{10/12}} \]
Тогда: \[ \frac{1}{6.25^{11/12}} - \frac{1}{6.25^{10/12}} \]
Теперь найдем значения: \[ \frac{1}{6.25^{11/12}} \approx 0.3868, \quad \frac{1}{6.25^{10/12}} \approx 0.4143 \]
И наконец: \[ 0.3868 - 0.4143 \approx -0.0275 \]
Ответ: примерно \(-0.0275\).
Теперь напишем летнюю историю с данными словами:
"Лето выдалось замечательным. Мы решили поехать за границу на море, хоть и было это решение принято без спросу у родителей. В конечном итоге, им понравилась идея. Как будто бы всё сложилось как раз, когда я навсегда запомнил этот отпуск. К вечеру я ходил вдоль берега, а красивые виды рисовал по памяти. До сих пор вспоминаю те дни, когда был на пляже в одиночку и наслаждался прохладными волнами и ощущением песка в обтяжку."
Если есть ещё вопросы, смело спрашивай!
