3a²b*ab²

Для упрощения выражения \(3a^2b \cdot ab^2\) давайте воспользуемся свойствами умножения.

1. Сначала перемножим коэффициенты. У нас есть только один коэффициент — 3, так что он остается 3.
2. Теперь перемножим одноименные переменные. Для переменной \(a\) мы имеем \(a^2\) и \(a\). При умножении мы складываем показатели: \(a^2 \cdot a = a^{2+1} = a^3\).
3. Для переменной \(b\) у нас есть \(b\) и \(b^2\). Также складываем показатели: \(b^1 \cdot b^2 = b^{1+2} = b^3\).

Теперь объединяем всё вместе:

\[ 3a^2b \cdot ab^2 = 3 \cdot a^3 \cdot b^3 = 3a^3b^3. \]

Таким образом, упрощенное выражение будет:

\[ 3a^3b^3. \]