Периметр прямоугольника равен 10 см длина его смежных сторон относится как 4 к 1 найдите длины сторон этого прямоугольника

Чтобы найти длины сторон прямоугольника, давайте сначала обозначим стороны. Пусть длина одной стороны прямоугольника равна \(4x\), а другой – \(x\), так как их отношение 4 к 1.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \[ P = 2 \cdot (длина + ширина) \] В данном случае: \[ 10 \, \text{см} = 2 \cdot (4x + x) \]

Упростим уравнение: \[ 10 = 2 \cdot (5x) \] \[ 10 = 10x \]

Теперь разделим обе стороны уравнения на 10: \[ 1 = x \]

Теперь, зная значение \(x\), находим длины сторон:

1. Длина большей стороны: \[ 4x = 4 \cdot 1 = 4 \, \text{см} \]

2. Длина меньшей стороны: \[ x = 1 \, \text{см} \]

Таким образом, длины сторон прямоугольника составляют 4 см и 1 см.