Разложите на простые множители. а) 66 б) 5460 в) 1200 г) 1001

Конечно! Давайте разложим каждое из данных чисел на простые множители.

а) 66: 66 можно разложить следующим образом:

1. 66 делится на 2 (первое простое число): \( 66 \div 2 = 33 \)
2. Теперь разложим 33: оно делится на 3: \( 33 \div 3 = 11 \)
3. 11 — это простое число.

Таким образом, разложение на простые множители для 66:
\[ 66 = 2 \times 3 \times 11 \]

б) 5460: Разложим 5460:

1. 5460 делится на 2: \( 5460 \div 2 = 2730 \)
2. 2730 снова делится на 2: \( 2730 \div 2 = 1365 \)
3. 1365 делится на 3: \( 1365 \div 3 = 455 \)
4. 455 делится на 5: \( 455 \div 5 = 91 \)
5. 91 делится на 7: \( 91 \div 7 = 13 \)
6. 13 — это простое число.

Таким образом, разложение на простые множители для 5460:
\[ 5460 = 2^2 \times 3 \times 5 \times 7 \times 13 \]

в) 1200: Разложим 1200:

1. 1200 делится на 2: \( 1200 \div 2 = 600 \)
2. 600 делится на 2: \( 600 \div 2 = 300 \)
3. 300 делится на 2: \( 300 \div 2 = 150 \)
4. 150 делится на 2: \( 150 \div 2 = 75 \)
5. 75 делится на 3: \( 75 \div 3 = 25 \)
6. 25 делится на 5: \( 25 \div 5 = 5 \)
7. 5 — это простое число.

Таким образом, разложение на простые множители для 1200:
\[ 1200 = 2^4 \times 3 \times 5^2 \]

г) 1001: Разложим 1001:

1. 1001 делится на 7: \( 1001 \div 7 = 143 \)
2. Далее, 143 делится на 11: \( 143 \div 11 = 13 \)
3. 13 — это простое число.

Таким образом, разложение на простые множители для 1001:
\[ 1001 = 7 \times 11 \times 13 \]

Если у вас есть еще вопросы по разложению или другим математическим темам, не стесняйтесь спрашивать!