4x(2x-7)+3x(5-3x)=2x²+39
Давайте решим уравнение \(4x(2x - 7) + 3x(5 - 3x) = 2x^2 + 39\) шаг за шагом.
Распределим множители в левой части уравнения:
\[ 4x(2x - 7) = 4x \cdot 2x - 4x \cdot 7 = 8x^2 - 28x \]
\[ 3x(5 - 3x) = 3x \cdot 5 - 3x \cdot 3x = 15x - 9x^2 \]
Сложим результаты:
Теперь сложим оба выражения:
\[ 8x^2 - 28x + 15x - 9x^2 = (8x^2 - 9x^2) + (-28x + 15x) = -x^2 - 13x \]
Подставим полученное выражение в уравнение:
Теперь у нас есть:
\[ -x^2 - 13x = 2x^2 + 39 \]
Переносим все на одну сторону уравнения:
Прибавим \(x^2\) и \(13x\) обеим сторонам уравнения:
\[ -x^2 - 13x - 2x^2 - 39 = 0 \]
Это упростится до:
\[ -3x^2 - 13x - 39 = 0 \]
Умножим на -1 для удобства:
\[ 3x^2 + 13x + 39 = 0 \]
Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта. Для уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\), дискриминант рассчитывается по формуле:
\[ D = b^2 - 4ac \] Здесь \(a = 3\), \(b = 13\), \(c = 39\).
\[ D = 13^2 - 4 \cdot 3 \cdot 39 = 169 - 468 = -299 \]
Так как дискриминант отрицательный (\(D < 0\)), это указывает на то, что у уравнения нет действительных корней. Оно не имеет решений в действительных числах.
Если у вас есть еще вопросы или вам нужно больше объяснений, не стесняйтесь спрашивать!
