( а+2в)²-4ав=

Чтобы решить выражение \( (a + 2b)^2 - 4ab \), давайте сначала разберем каждый элемент.

1. Раскроем квадрат. Для этого используем формулу квадрат суммы: \[ (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2. \] В нашем случае \( x = a \) и \( y = 2b \), тогда: \[ (a + 2b)^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot 2b + (2b)^2 = a^2 + 4ab + 4b^2. \]

2. Теперь подставим это выражение обратно в исходное: \[ (a + 2b)^2 - 4ab = (a^2 + 4ab + 4b^2) - 4ab. \]

3. Упрощаем, вычитая \( 4ab \): \[ a^2 + 4ab - 4ab + 4b^2 = a^2 + 4b^2. \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ (a + 2b)^2 - 4ab = a^2 + 4b^2. \]