3/5+3/7+9/7*4/15

Для решения выражения \( \frac{3}{5} + \frac{3}{7} + \frac{9}{7} \times \frac{4}{15} \) необходимо следовать порядку операций, известному как PEMDAS (скобки, степени, умножение и деление слева направо, сложение и вычитание слева направо).

1. Сначала выполните умножение: \[ \frac{9}{7} \times \frac{4}{15} = \frac{9 \times 4}{7 \times 15} = \frac{36}{105} \]

2. Теперь у нас есть выражение: \[ \frac{3}{5} + \frac{3}{7} + \frac{36}{105} \]

3. Нужно привести все дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 5, 7 и 105 равен 105.

   Приведем каждую дробь к этому знаменателю:

   • Для \( \frac{3}{5} \): \[ \frac{3 \times 21}{5 \times 21} = \frac{63}{105} \]
   • Для \( \frac{3}{7} \): \[ \frac{3 \times 15}{7 \times 15} = \frac{45}{105} \]

4. Теперь сложим все дроби: \[ \frac{63}{105} + \frac{45}{105} + \frac{36}{105} = \frac{63 + 45 + 36}{105} = \frac{144}{105} \]

5. Упрощаем дробь \( \frac{144}{105} \). Обе части делятся на 3: \[ \frac{144 \div 3}{105 \div 3} = \frac{48}{35} \]

Таким образом, итоговое значение выражения \( \frac{3}{5} + \frac{3}{7} + \frac{9}{7} \times \frac{4}{15} \) равно \( \frac{48}{35} \).