(7/9-1/6) :2/9*21/22

Давайте разберёмся с вашим выражением шаг за шагом.

У вас есть выражение:

\[ \frac{7}{9} - \frac{1}{6} : \frac{2}{9} \cdot \frac{21}{22} \]

Сначала решим часть с делением и умножением. Важно следовать порядку действий:

1. Начинаем с деления: \(\frac{1}{6} : \frac{2}{9}\).

Чтобы разделить одну дробь на другую, мы умножаем первую дробь на обратную вторую:

\[ \frac{1}{6} : \frac{2}{9} = \frac{1}{6} \cdot \frac{9}{2} = \frac{1 \cdot 9}{6 \cdot 2} = \frac{9}{12} \]

Наконец, сокращаем дробь \(\frac{9}{12}\) до \(\frac{3}{4}\).

Теперь ваше выражение становится:

\[ \frac{7}{9} - \frac{3}{4} \cdot \frac{21}{22} \]

Теперь нам нужно заменить умножение:

\[ \frac{3}{4} \cdot \frac{21}{22} = \frac{3 \cdot 21}{4 \cdot 22} = \frac{63}{88} \]

Теперь мы перешли к подвыражению:

\[ \frac{7}{9} - \frac{63}{88} \]

Чтобы вычесть дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Знаменателем для \(9\) и \(88\) будет \(792\) (это наименьшее общее кратное).

Теперь преобразуем каждую дробь:

1. \(\frac{7}{9} = \frac{7 \cdot 88}{9 \cdot 88} = \frac{616}{792}\)
2. \(\frac{63}{88} = \frac{63 \cdot 9}{88 \cdot 9} = \frac{567}{792}\)

Теперь мы можем вычесть:

\[ \frac{616}{792} - \frac{567}{792} = \frac{616 - 567}{792} = \frac{49}{792} \]

Таким образом, окончательный ответ:

\[ \frac{49}{792} \]

Если есть ещё вопросы или вам нужна помощь с чем-то другим, не стесняйтесь спрашивать!