В прямоугольном треугольнике ABCABCугол CC равен 9090^\circ, гипотенуза AB=10AB = 10. Известно, что sinB=610\sin B = \frac{6}{10}. Найдите длину катета BCBC.
Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике.
Задание состоит в том, чтобы найти длину катета \( BC \) в прямоугольном треугольнике \( ABC \), где угол \( C \) равен \( 90^\circ \), гипотенуза \( AB = 10 \), а \(\sin B = \frac{6}{10}\).
Чтение и понимание задачи. Здесь у нас есть прямоугольный треугольник, и мы знаем длину гипотенузы \( AB \) и значение синуса угла \( B \).
Правильное решение задачи. Сначала находим длину катета \( AC \) с использованием значения синуса: \[ AC = AB \cdot \sin B = 10 \cdot \frac{6}{10} = 6 \, \text{см} \]
Применяем теорему Пифагора для нахождения \( BC \): \[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \] Подставим известные значения: \[ 10^2 = 6^2 + BC^2 \\ 100 = 36 + BC^2 \] Решаем это уравнение: \[ BC^2 = 100 - 36 = 64 \\ BC = \sqrt{64} = 8 \, \text{см} \] Таким образом, длина катета \( BC \) равна \( 8 \) см.
Сравнение твоего ответа с правильным. Ты не дал окончательный ответ, но правильный ответ — это \( 8 \). Значит, твое отсутствие ответа — это не совсем правильно. На экзамене важно не только решать задачи, но и давать финальное значение, даже если оно у тебя в голове.
Объяснение ошибки. Необходимо не только решить уравнение, но и записать конечный результат. Убедись, что ты всегда проверяешь, указал ли ты ответ, когда закончишь решение задачи.
Надеюсь, это помогло! Оцени мой ответ: ставь лайк или дизлайк!
