29/30 минус 5/18 умножать на 6/25

Давайте решим выражение \( \frac{29}{30} - \frac{5}{18} \times \frac{6}{25} \).

Сначала разберёмся с произведением \( \frac{5}{18} \times \frac{6}{25} \).

1. Умножим числители: \( 5 \times 6 = 30 \).
2. Умножим знаменатели: \( 18 \times 25 = 450 \).
3. Таким образом, мы получаем: \( \frac{30}{450} \).

Теперь упростим \( \frac{30}{450} \):

• Делим числитель и знаменатель на 30: \( \frac{30 \div 30}{450 \div 30} = \frac{1}{15} \).

Теперь вернемся к исходному выражению: \( \frac{29}{30} - \frac{1}{15} \).

Чтобы выполнить вычитание, нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 30 и 15 — это 30.

Теперь преобразуем дробь \( \frac{1}{15} \) в дробь со знаменателем 30:

• Умножим числитель и знаменатель на 2: \( \frac{1 \times 2}{15 \times 2} = \frac{2}{30} \).

Теперь мы можем вычесть: \[ \frac{29}{30} - \frac{2}{30} = \frac{29 - 2}{30} = \frac{27}{30}. \]

Теперь упростим \( \frac{27}{30} \):

• Делим числитель и знаменатель на 3: \( \frac{27 \div 3}{30 \div 3} = \frac{9}{10} \).

Таким образом, результат выражения \( \frac{29}{30} - \frac{5}{18} \times \frac{6}{25} \) равен \( \frac{9}{10} \).