Длинна свода полуцилиндрического ангара равна 50 м,а его диаметр равен 24 м,вычислите площадь поверхности свода ангара в квадратных метрах,в расчётах используйте π=3

Чтобы вычислить площадь поверхности свода полуцилиндрического ангара, рассмотрим, что свод представляет собой полуцилиндр. Площадь поверхности такого полуцилиндра включает в себя боковую поверхность и основание.

1. Вычислим радиус полуцилиндра. Он равен половине диаметра: \[ r = \frac{d}{2} = \frac{24 \, \text{м}}{2} = 12 \, \text{м} \]

2. Вычислим боковую поверхность полуцилиндра. Формула для боковой поверхности цилиндра: \[ S_{\text{бок}} = 2 \pi r h \] В данном случае длина (высота) цилиндра — это длина свода, то есть 50 м, и подставив значения, получаем: \[ S_{\text{бок}} = 2 \cdot 3 \cdot 12 \, \text{м} \cdot 50 \, \text{м} = 3600 \, \text{м}^2 \]

3. Теперь вычислим площадь основания. Площадь круга вычисляется по формуле: \[ S_{\text{осн}} = \pi r^2 \] Поскольку основание полуцилиндра - это половина круга, площадь основания будет: \[ S_{\text{осн}} = \frac{1}{2} \cdot (3 \cdot 12^2) = \frac{1}{2} \cdot (3 \cdot 144) = \frac{1}{2} \cdot 432 = 216 \, \text{м}^2 \]

4. Теперь сложим площади боковой поверхности и основания, чтобы получить общую площадь поверхности свода ангара: \[ S_{\text{общ}} = S_{\text{бок}} + S_{\text{осн}} = 3600 \, \text{м}^2 + 216 \, \text{м}^2 = 3816 \, \text{м}^2 \]

Таким образом, площадь поверхности свода ангара составляет 3816 квадратных метров.