(3x-1)(2x+6)-(2x-2)(3x+1)=-24

Чтобы решить уравнение \((3x - 1)(2x + 6) - (2x - 2)(3x + 1) = -24\), давайте сначала раскроем скобки.

1. Раскроем первую часть уравнения:

\((3x - 1)(2x + 6) = 3x \cdot 2x + 3x \cdot 6 - 1 \cdot 2x - 1 \cdot 6 = 6x^2 + 18x - 2x - 6 = 6x^2 + 16x - 6\).

2. Раскроем вторую часть уравнения:

\((2x - 2)(3x + 1) = 2x \cdot 3x + 2x \cdot 1 - 2 \cdot 3x - 2 \cdot 1 = 6x^2 + 2x - 6x - 2 = 6x^2 - 4x - 2\).

3. Теперь подставим полученные выражения обратно в уравнение:

\[6x^2 + 16x - 6 - (6x^2 - 4x - 2) = -24.\]

4. Упрощаем уравнение:

\[6x^2 + 16x - 6 - 6x^2 + 4x + 2 = -24.\]

Сокращаем \(6x^2\):

\[16x + 4x - 6 + 2 = -24,\]

что упрощается до:

\[20x - 4 = -24.\]

5. Добавим 4 к обеим сторонам уравнения:

\[20x = -24 + 4,\] \[20x = -20.\]

6. Делим обе стороны на 20:

\[x = \frac{-20}{20} = -1.\]

Таким образом, решение уравнения: \(x = -1\).

Если есть дополнительные вопросы или нужно более подробное объяснение, не стесняйтесь обращаться!