(c-2)(c^2-3c-1)

Чтобы решить выражение \((c-2)(c^2-3c-1)\), давайте использовать метод распределения (или правило умножения многочленов).

1. Начнем с того, что мы умножим каждый член первого многочлена \(c - 2\) на каждый член второго многочлена \(c^2 - 3c - 1\).

\((c - 2)(c^2 - 3c - 1) = c \cdot (c^2 - 3c - 1) - 2 \cdot (c^2 - 3c - 1)\)

2. Умножим \(c\) на каждый член второго многочлена:

\[ c \cdot c^2 = c^3 \] \[ c \cdot (-3c) = -3c^2 \] \[ c \cdot (-1) = -c \]

Таким образом, первое произведение дает:

\[ c^3 - 3c^2 - c \]

3. Теперь умножим \(-2\) на каждый член второго многочлена:

\[ -2 \cdot c^2 = -2c^2 \] \[ -2 \cdot (-3c) = 6c \] \[ -2 \cdot (-1) = 2 \]

Таким образом, второе произведение дает:

\[ -2c^2 + 6c + 2 \]

4. Теперь сложим полученные результаты:

\[ c^3 - 3c^2 - c - 2c^2 + 6c + 2 \]

5. Объединим подобные члены:

\[ c^3 + (-3c^2 - 2c^2) + (-c + 6c) + 2 = c^3 - 5c^2 + 5c + 2 \]

Таким образом, окончательное выражение:

\[ (c-2)(c^2-3c-1) = c^3 - 5c^2 + 5c + 2 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или другим учебным материалам, не стесняйтесь задавать!