квадрат гипотенузы равен 36, а один катет 3 см, сколько второй катет

Чтобы найти длину второго катета прямоугольного треугольника, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Обозначим:

• гипотенуза \(c\),
• первый катет \(a = 3 \text{ см}\),
• второй катет \(b\).

Согласно теореме Пифагора, получается:

\[ c^2 = a^2 + b^2 \]

В нашем случае:

\[ 36 = 3^2 + b^2 \]

Теперь вычислим \(3^2\):

\[ 3^2 = 9 \]

Подставим это значение в уравнение:

\[ 36 = 9 + b^2 \]

Теперь вычтем 9 из обеих сторон уравнения:

\[ 36 - 9 = b^2 \] \[ 27 = b^2 \]

Теперь, для нахождения длины второго катета \(b\), необходимо извлечь квадратный корень из 27:

\[ b = \sqrt{27} \]

Возможно упростить это выражение:

\[ \sqrt{27} = \sqrt{9 \cdot 3} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{3} = 3\sqrt{3} \]

Итак, длина второго катета \(b\) равна \(3\sqrt{3} \text{ см}\).