корень 3х+9 + модуль 1/2у-3=0

Чтобы решить уравнение \( \sqrt{3x + 9} + | \frac{1}{2}y - 3 | = 0 \), давайте разложим его на составные части.

Первое наблюдение заключается в том, что корень и модуль всегда неотрицательны. Это значит, что оба этих выражения могут быть равны нулю.

1. Рассмотрим выражение под корнем: \( \sqrt{3x + 9} = 0 \).

   • Это выражение равно нулю, когда \( 3x + 9 = 0 \).
   • Решим это уравнение: \[ 3x + 9 = 0 \implies 3x = -9 \implies x = -3. \]

2. Теперь рассмотрим модуль: \( | \frac{1}{2}y - 3 | = 0 \).

   • Модуль равен нулю, когда \( \frac{1}{2}y - 3 = 0 \).
   • Решим это уравнение: \[ \frac{1}{2}y - 3 = 0 \implies \frac{1}{2}y = 3 \implies y = 6. \]

Таким образом, у нас есть решение \( x = -3 \) и \( y = 6 \).

Результат: \( (x, y) = (-3, 6) \).

Если у вас есть дополнительные вопросы по данной теме или хотите рассмотреть другие примеры, не стесняйтесь спрашивать!