Для представления числа \( 1 \frac{3}{10} \) в виде бесконечной десятичной дроби, сначала преобразуем его в неправильную дробь.
Число \( 1 \frac{3}{10} \) равняется:
\[ 1 \frac{3}{10} = \frac{10 \cdot 1 + 3}{10} = \frac{13}{10} \]
Теперь, чтобы получить бесконечную десятичную дробь, выполним деление:
\[ \frac{13}{10} = 1.3 \]
Заметим, что \( 0.3 \) можно представить как бесконечную десятичную дробь \( 0.3333...\). Следовательно, \( 1.3 \) можно записать как:
\[ 1.3 = 1 + 0.3 = 1 + 0.3333... \]
В итоге, мы можем выразить число \( 1 \frac{3}{10} \) в виде бесконечной десятичной дроби как \( 1.3333... \).
Таким образом, ответ: \( 1.3333... \)
