3/4× 10/13× 39/40

Чтобы решить выражение \( \frac{3}{4} \times \frac{10}{13} \times \frac{39}{40} \), мы будем следовать простым шагам.

1. Умножение дробей: Чтобы умножить дроби, нужно умножить числители и знаменатели отдельно.

   \[ \text{Числитель: } 3 \times 10 \times 39 \]

   \[ \text{Знаменатель: } 4 \times 13 \times 40 \]

2. Выполним вычисления числителей и знаменателей:

   • Числитель: \[ 3 \times 10 = 30 \] \[ 30 \times 39 = 1170 \]

   • Знаменатель: \[ 4 \times 13 = 52 \] \[ 52 \times 40 = 2080 \]

3. Теперь у нас есть дробь: \[ \frac{1170}{2080} \]

4. Сократим дробь: Чтобы упростить дробь, найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. Здесь нам нужно посмотреть на делители.

   • Числитель 1170: \(1170 = 2 \times 3 \times 5 \times 39\)
   • Знаменатель 2080: \(2080 = 2^4 \times 5 \times 13\)

   Общие множители: \(2\) и \(5\).

   • НОД(1170, 2080) = \(2 \times 5 = 10\).

5. Разделим числитель и знаменатель на их НОД: \[ \frac{1170 \div 10}{2080 \div 10} = \frac{117}{208} \]

Таким образом, итоговое значение выражения \( \frac{3}{4} \times \frac{10}{13} \times \frac{39}{40} = \frac{117}{208} \).