На какое из указанных чисел делится значение выражения 108²-87²? 1)70;2)91;3)95;4)143

Для определения, на какое из указанных чисел делится значение выражения \( 108^2 - 87^2 \), можно воспользоваться формулой разности квадратов:

\[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \]

В нашем случае, \( a = 108 \) и \( b = 87 \).

Сначала найдем \( a - b \) и \( a + b \):

\[ a - b = 108 - 87 = 21 \] \[ a + b = 108 + 87 = 195 \]

Теперь подставим в формулу:

\[ 108^2 - 87^2 = (108 - 87)(108 + 87) = 21 \times 195 \]

Теперь вычислим значение \( 21 \times 195 \):

\[ 21 \times 195 = 4095 \]

Теперь нам нужно проверить, на какое из предложенных чисел делится 4095: 70, 91, 95, 143.

1. Проверим 70:

• \( 4095 \div 70 \) не является целым числом, так как 4095 не делится на 70.

2. Проверим 91:

• \( 4095 \div 91 \) также не является целым числом.

3. Проверим 95: \[ 4095 \div 95 = 43 \] 43 – целое число, значит 95 делит 4095.

4. Проверим 143:

• \( 4095 \div 143 \) не является целым числом.

Таким образом, значение выражения \( 108^2 - 87^2 \) делится на 95.