Для решения выражения \(827 \times 6 - 971 + \frac{67488}{16}\) сначала будем выполнять операции по порядку.
Вычислим \(827 \times 6\): \[ 827 \times 6 = 4962 \]
Затем вычтем 971: \[ 4962 - 971 = 3991 \]
Теперь найдем \( \frac{67488}{16} \): \[ \frac{67488}{16} = 4218 \]
Теперь добавим к результату 3991: \[ 3991 + 4218 = 8209 \]
Таким образом, итоговый ответ на выражение \(827 \times 6 - 971 + \frac{67488}{16}\) равен 8209.