Х-1х/х+2х-3/10=х+3/5

Давайте решим уравнение:

\[ \frac{x - 1x}{x + 2x - \frac{3}{10}} = \frac{x + 3}{5} \]

Сначала упростим дроби. Объединим подобные члены в числителе:

\[ x - 1x = -1x \]

Теперь в знаменателе:

\[ x + 2x = 3x \] Итак, полное уравнение теперь выглядит следующим образом:

\[ \frac{-1x}{3x - \frac{3}{10}} = \frac{x + 3}{5} \]

Теперь давайте упростим знаменатель. Для этого найдем общий знаменатель. Нам нужно представить \(\frac{3}{10}\) как дробь с делителем \(30x\):

\[ 3x = \frac{90x}{30} \] Таким образом,

\[ 3x - \frac{3}{10} = \frac{90x - 3}{30} \]

Теперь подставим это в уравнение:

\[ \frac{-1x}{\frac{90x - 3}{30}} = \frac{x + 3}{5} \]

Чтобы избавиться от дроби в левой части, умножим обе стороны на \(\frac{90x - 3}{30}\):

\[ -1x \cdot 30 = (x + 3)(90x - 3) \cdot \frac{1}{5} \]

Умножим обе стороны на 5:

\[ -30x = (x + 3)(90x - 3) \]

Теперь раскроем правую часть:

\[ -30x = 90x^2 - 3x + 270x - 9 \]

Соберем подобные члены:

\[ -30x = 90x^2 + 267x - 9 \]

Теперь перенесем всё в одну сторону:

\[ 0 = 90x^2 + 267x + 30x - 9 \]

Объединим подобные члены:

\[ 0 = 90x^2 + 297x - 9 \]

Теперь мы можем решить квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта \(D = b^2 - 4ac\):

\[ a = 90, \quad b = 297, \quad c = -9 \]

Посчитаем дискриминант:

\[ D = 297^2 - 4 \cdot 90 \cdot (-9) \]

Теперь можно вычислить \(D\) и затем применить решение квадратного уравнения \(x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\).

Если вам нужны дальнейшие разъяснения о том, как решать квадратные уравнения или другие части этого процесса, не стесняйтесь спрашивать!