(√3-1:√3) •√3

Чтобы решить выражение \((\sqrt{3} - 1 : \sqrt{3}) \cdot \sqrt{3}\), сначала разберем его шаг за шагом.

1. Начнем с деления \(1 : \sqrt{3}\). Это можно переписать в виде \(\frac{1}{\sqrt{3}}\).

2. Теперь подставим это обратно в выражение: \[ \sqrt{3} - \frac{1}{\sqrt{3}} \]

3. Чтобы привести это выражение к общему знаменателю, запишем \(\sqrt{3}\) как \(\frac{\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{3}{\sqrt{3}}\). Таким образом, теперь мы имеем: \[ \frac{3}{\sqrt{3}} - \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{3 - 1}{\sqrt{3}} = \frac{2}{\sqrt{3}} \]

4. Теперь умножим результат на \(\sqrt{3}\): \[ \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \sqrt{3} \] Здесь \(\sqrt{3}\) в числителе и в знаменателе сокращаются: \[ 2 \]

Таким образом, итоговое значение выражения равно \(2\).