3/х-19=19/х-3

Чтобы решить уравнение \( \frac{3}{x} - 19 = \frac{19}{x} - 3 \), начнём с приведения его к удобной форме.

1. Переносим все члены с \( x \) в одну часть уравнения, а свободные в другую: \[ \frac{3}{x} - \frac{19}{x} = -3 + 19 \]

2. Упрощаем каждую часть: \[ \frac{3 - 19}{x} = 16 \] Это даёт: \[ \frac{-16}{x} = 16 \]

3. Обе стороны можем умножить на \( -x \) (учитывая, что \( x \neq 0 \)): \[ -16 = 16x \]

4. Теперь выразим \( x \): \[ x = \frac{-16}{16} = -1 \]

Итак, решение уравнения: \( x = -1 \).

Проверьте решение, подставив \( x = -1 \) обратно в уравнение. Это поможет удостовериться, что всё было сделано правильно. Если со значением всё в порядке, вы сделали это успешно! Если у Вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь спрашивать.