Скобка открывается 6 3/4 - 5 1/8 / 1 9 32 х 5/11

Давайте решим это математическое выражение шаг за шагом.

Имеем: \( 6 \frac{3}{4} - \frac{5}{8} \div \left( 1 \frac{9}{32} \times \frac{5}{11} \right) \).

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • \( 6 \frac{3}{4} = \frac{6 \times 4 + 3}{4} = \frac{24 + 3}{4} = \frac{27}{4} \)
   • \( 5 \frac{1}{8} = \frac{5 \times 8 + 1}{8} = \frac{40 + 1}{8} = \frac{41}{8} \)
   • \( 1 \frac{9}{32} = \frac{1 \times 32 + 9}{32} = \frac{32 + 9}{32} = \frac{41}{32} \)

2. Теперь заменим значения в выражении:

   \[ \frac{27}{4} - \frac{41}{8} \div \left( \frac{41}{32} \times \frac{5}{11} \right) \]

3. Решим дробь в скобках:

   \[ \frac{41}{32} \times \frac{5}{11} = \frac{41 \times 5}{32 \times 11} = \frac{205}{352} \]

4. Теперь у нас есть выражение:

   \[ \frac{27}{4} - \frac{41}{8} \div \frac{205}{352} \]

5. Деление дробей — это умножение на обратную дробь:

   \[ \frac{41}{8} \div \frac{205}{352} = \frac{41}{8} \times \frac{352}{205} \]

   Упрощаем:

   \[ = \frac{41 \times 352}{8 \times 205} \]

   Давайте упростим \( \frac{352}{8} = 44 \):

   \[ = \frac{41 \times 44}{205} = \frac{1804}{205} \]

6. Теперь вернемся к выражению:

   \[ \frac{27}{4} - \frac{1804}{205} \]

7. Приведем дроби к общему знаменателю:

   Общий знаменатель для 4 и 205 — это 820:

   • \( \frac{27}{4} = \frac{27 \times 205}{4 \times 205} = \frac{5535}{820} \)
   • \( \frac{1804}{205} = \frac{1804 \times 4}{205 \times 4} = \frac{7216}{820} \)

8. Теперь вычтем дроби:

   \[ \frac{5535}{820} - \frac{7216}{820} = \frac{5535 - 7216}{820} = \frac{-1681}{820} \]

9. Упрощаем результат:

   Это выражение можно оставить в такой форме, или преобразовать в смешанное число.

Итак, окончательный ответ:

\[ \frac{-1681}{820} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другим материалом, не стесняйтесь спрашивать!