Отмерьте три точки A, B, C, не лежащие на одной прямой, и через каждую пару точек проведите прямую. Сколько прямых получилось?

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько пар точек можно образовать из трех точек A, B и C, которые не лежат на одной прямой.

1. Из трех точек можно выбрать пару, используя комбинации. Формула для вычисления числа сочетаний из \( n \) элементов по \( k \) равна:

\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]

Где \( n \) – общее количество точек, а \( k \) – количество точек в паре. В нашем случае \( n = 3 \) и \( k = 2 \).

2. Подставляем значения:

\[ C(3, 2) = \frac{3!}{2!(3-2)!} = \frac{3 \times 2 \times 1}{(2 \times 1)(1)} = \frac{6}{2} = 3 \]

3. Это означает, что можно образовать 3 пары точек: \((A, B)\), \((A, C)\) и \((B, C)\).

4. Через каждую из этих пар можно провести прямую. Поскольку мы не имеем случаев, когда три точки лежат на одной прямой, каждая пара даст уникальную прямую.

Таким образом, в итоге мы получим 3 прямые.

Ответ: 3 прямые.