3/8 : (-9/16)

Чтобы выполнить деление дробей, нужно умножить первую дробь на дробь, обратную ко второй. В данном случае у нас есть дроби \( \frac{3}{8} \) и \( -\frac{9}{16} \).

1. Найдём обратную дробь для \( -\frac{9}{16} \). Обратная дробь будет \( -\frac{16}{9} \).

2. Следовательно, мы можем записать следующее: \[ \frac{3}{8} \div -\frac{9}{16} = \frac{3}{8} \times -\frac{16}{9} \]

3. Теперь перемножим дроби: \[ = \frac{3 \times -16}{8 \times 9} \] \[ = \frac{-48}{72} \]

4. Затем упростим дробь \( \frac{-48}{72} \). Найдём наибольший общий делитель (НОД) 48 и 72, который равен 24: \[ = \frac{-48 \div 24}{72 \div 24} = \frac{-2}{3} \]

Таким образом, результат деления \( \frac{3}{8} : \left( -\frac{9}{16} \right) \) равен \( -\frac{2}{3} \).