Масса ведра с водой равна 12,5 кг. После того как из ведра вылили полавину воды, масса оставшейся воды с ведром стала 6,5 кг. Найдите массу пустого ведра

Чтобы найти массу пустого ведра, давайте рассмотрим информацию, которую мы имеем.

1. Масса ведра с водой до того, как вылили половину воды: 12,5 кг.
2. После выливания половины воды, масса ведра с оставшейся водой: 6,5 кг.

Пусть масса пустого ведра равна \( V \), а масса полной воды — \( W \).

Итак, можем записать два уравнения:

1. \( V + W = 12,5 \) (масса ведра с полной водой).
2. После выливания половины воды масса оставшейся воды составит \( W/2 \), тогда: \( V + \frac{W}{2} = 6,5 \) (масса ведра с оставшейся водой).

Теперь мы можем решить эту систему уравнений.

Во втором уравнении выразим \( V \): \[ V = 6,5 - \frac{W}{2} \]

Теперь подставим это значение \( V \) в первое уравнение: \[ (6,5 - \frac{W}{2}) + W = 12,5 \]

Упрощим уравнение: \[ 6,5 + \frac{W}{2} = 12,5 \]

Выглядит так: \[ \frac{W}{2} = 12,5 - 6,5 \] \[ \frac{W}{2} = 6 \] \[ W = 12 \]

Теперь мы знаем массу воды. Подставим значение \( W \) обратно, чтобы найти массу ведра \( V \): \[ V + 12 = 12,5 \] \[ V = 12,5 - 12 \] \[ V = 0,5 \]

Таким образом, масса пустого ведра составляет 0,5 кг.