.A(-11;5;-7) .B(-12;0;10) Найти:AB

Чтобы найти расстояние между точками A и B в трехмерном пространстве, можно воспользоваться формулой для вычисления расстояния между двумя точками. Если у вас есть две точки A(x₁, y₁, z₁) и B(x₂, y₂, z₂), расстояние AB можно вычислить по формуле:

\[ AB = \sqrt{(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)²} \]

В вашем случае:

• Точка A имеет координаты A(-11; 5; -7), т.е. \(x₁ = -11\), \(y₁ = 5\), \(z₁ = -7\)
• Точка B имеет координаты B(-12; 0; 10), т.е. \(x₂ = -12\), \(y₂ = 0\), \(z₂ = 10\)

Теперь подставим значения в формулу:

\[ AB = \sqrt{((-12) - (-11))² + (0 - 5)² + (10 - (-7))²} \]

Расчитаем каждую часть:

1. \( (-12) - (-11) = -12 + 11 = -1 \) => \( (-1)² = 1 \)
2. \( 0 - 5 = -5 \) => \( (-5)² = 25 \)
3. \( 10 - (-7) = 10 + 7 = 17 \) => \( (17)² = 289 \)

Теперь сложим эти значения:

\[ AB = \sqrt{1 + 25 + 289} = \sqrt{315} \]

Таким образом, расстояние между точками A и B равно:

\[ AB \approx 17.75 \]

Ответ: расстояние AB примерно равно 17.75.