Привет! Давай разберёмся с этой задачей вместе.
Для решения этой задачи нужно упрощать дроби и выполнять арифметические операции по шагам.
- Сначала упростим числитель и знаменатель отдельно.
Числитель: \[ 2 \frac{3}{4} : 1,1 + 3 \frac{1}{3} - 3 \frac{5}{7} \] 2 3/4 = 11/4 (преобразуем в неправильную дробь) 3 1/3 = 10/3 3 5/7 = 26/7
Теперь выполним деление и сложение:
- Деление: 11/4 / 1,1 = 11 / (4 * 1,1) = 11 / 4,4 = 5,5/2,2 = 5/2
- Сложение: 5/2 + 10/3 Приведем к общему знаменателю: \[5/2 = 15/6\] \[10/3 = 20/6\] Тогда: \[15/6 + 20/6 = 35/6\]
Следующим шагом выполним вычитание: \[35/6 - 26/7\] Приведем к общему знаменателю: \[35/6 = 245/42\] \[26/7 = 156/42\] Тогда: \[245/42 - 156/42 = 89/42\]
Знаменатель: \[2,5 - 0,4 \cdot 3 \frac{1}{3}\] 2,5 оставим как есть. \[3 1/3 = 10/3\]
Выполним умножение: \[0,4 \cdot 10/3\] 0,4 - это 2/5 \[2/5 * 10/3 = 20/15 = 4/3\]
Выполним вычитание: \[2,5 - 4/3\] 2,5 это 5/2 \[5/2 - 4/3\] Приведем к общему знаменателю: \[5/2 = 15/6\] \[4/3 = 8/6\] Тогда: \[15/6 - 8/6 = 7/6\]
Теперь запишем наш дробь целиком: \[(89/42) / (7/6)\]
Запишем деление дробей как умножение на обратную дробь: \[ (89/42) \cdot (6/7) = (89 \cdot 6) / (42 \cdot 7)\]
Упростим выражение: \[89 \cdot 6 = 534\] \[42 \cdot 7 = 294\]
\[534 / 294\]
Сократим (разделим оба числителя и знаменатель на 6): \[534 / 6 = 89\] \[294 / 6 = 49\]
Ответ: \[ 89 / 49 \]
Так что ответом будет дробь \[89 / 49\].
