(1/3в минус 2 степени)+(1/6в минус 1 степени)
Чтобы решить выражение \((\frac{1}{3}b^{-2}) + (\frac{1}{6}b^{-1})\), начнём с преобразования отрицательных степеней.
- Напомним, что \(b^{-n} = \frac{1}{b^n}\). Следовательно:
- \(b^{-2} = \frac{1}{b^2}\)
- \(b^{-1} = \frac{1}{b}\)
Теперь перепишем исходное выражение:
\[ \frac{1}{3}b^{-2} = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{b^2} = \frac{1}{3b^2} \]
\[ \frac{1}{6}b^{-1} = \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{b} = \frac{1}{6b} \]
Таким образом, выражение теперь выглядит так:
\[ \frac{1}{3b^2} + \frac{1}{6b} \]
Чтобы сложить дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для \(3b^2\) и \(6b\) — это \(6b^2\).
Теперь преобразуем каждую дробь:
\[ \frac{1}{3b^2} = \frac{2}{6b^2} \quad \text{(умножаем числитель и знаменатель на 2)} \] \[ \frac{1}{6b} = \frac{b}{6b^2} \quad \text{(умножаем числитель и знаменатель на \(b\))} \]
Теперь у нас есть:
\[ \frac{2}{6b^2} + \frac{b}{6b^2} = \frac{2 + b}{6b^2} \]
Таким образом, ответ для исходного выражения:
\[ \frac{2 + b}{6b^2} \]
Если у вас есть ещё вопросы или требуется помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!
