Найти значение выражение ( 1 1/4:2 1/2+3 3/7×1 5/9

Давайте разберем ваше выражение шаг за шагом.

Выражение, которое вы привели: \(1 \frac{1}{4} : 2 \frac{1}{2} + 3 \frac{3}{7} \times 1 \frac{5}{9}\).

1. Прежде всего, преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • \(1 \frac{1}{4} = \frac{5}{4}\)
   • \(2 \frac{1}{2} = \frac{5}{2}\)
   • \(3 \frac{3}{7} = \frac{24}{7}\)
   • \(1 \frac{5}{9} = \frac{14}{9}\)

   Теперь выражение выглядит так: \[ \frac{5}{4} : \frac{5}{2} + \frac{24}{7} \times \frac{14}{9} \]

2. Решаем первое действие: деление \(\frac{5}{4} : \frac{5}{2}\). Чтобы разделить дроби, умножим на обратную: \[ \frac{5}{4} \times \frac{2}{5} = \frac{5 \times 2}{4 \times 5} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \]

3. Теперь вычислим второе действие: умножение \(\frac{24}{7} \times \frac{14}{9}\). Перемножим числители и знаменатели: \[ \frac{24 \times 14}{7 \times 9} = \frac{336}{63} \] Упрощаем: \[ \frac{336 \div 63}{63 \div 63} = \frac{16}{3} \]

4. Теперь у нас есть: \[ \frac{1}{2} + \frac{16}{3} \] Для сложения дробей, найдем общий знаменатель, который равен 6:

   • Преобразуем \(\frac{1}{2}\) в \(\frac{3}{6}\)
   • Преобразуем \(\frac{16}{3}\) в \(\frac{32}{6}\)

   Теперь складываем дроби: \[ \frac{3}{6} + \frac{32}{6} = \frac{35}{6} \]

Таким образом, значение выражения \(1 \frac{1}{4} : 2 \frac{1}{2} + 3 \frac{3}{7} \times 1 \frac{5}{9}\) равно \(\frac{35}{6}\) или \(5 \frac{5}{6}\) в виде смешанной дроби.