y2-10y-25=0

Чтобы решить уравнение \(y^2 - 10y - 25 = 0\), можно воспользоваться формулой общего решения квадратного уравнения:

\[ y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

В нашем случае \(a = 1\), \(b = -10\) и \(c = -25\).

1. Сначала найдём дискриминант \(D\): \[ D = b^2 - 4ac = (-10)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-25) = 100 + 100 = 200 \]

2. Теперь подставим значения в формулу: \[ y = \frac{-(-10) \pm \sqrt{200}}{2 \cdot 1} = \frac{10 \pm \sqrt{200}}{2} \]

3. Упрощаем \(\sqrt{200}\): \[ \sqrt{200} = \sqrt{100 \cdot 2} = 10\sqrt{2} \]

4. Подставляем это обратно в формулу: \[ y = \frac{10 \pm 10\sqrt{2}}{2} = 5 \pm 5\sqrt{2} \]

Таким образом, у уравнения \(y^2 - 10y - 25 = 0\) два решения: \[ y_1 = 5 + 5\sqrt{2} \quad \text{и} \quad y_2 = 5 - 5\sqrt{2} \]

Если есть вопросы по другим темам, не стесняйтесь спрашивать!