2x-(x+2)(x-2)=5-(x-1)²

Давайте решим уравнение:

\[ 2x - (x + 2)(x - 2) = 5 - (x - 1)^2. \]

Сначала упростим обе стороны уравнения.

1. На левой стороне у нас есть произведение \((x + 2)(x - 2)\), которое можно упростить:

\[ (x + 2)(x - 2) = x^2 - 4. \]

Теперь подставим это значение в уравнение:

\[ 2x - (x^2 - 4) = 5 - (x - 1)^2. \]

2. Упростим левую сторону:

\[ 2x - x^2 + 4 = 5 - (x - 1)^2. \]

3. Теперь упростим правую сторону. Сначала раскроем квадрат:

\[ (x - 1)^2 = x^2 - 2x + 1. \]

Тогда:

\[ 5 - (x^2 - 2x + 1) = 5 - x^2 + 2x - 1 = -x^2 + 2x + 4. \]

4. Теперь у нас получится следующее уравнение:

\[ 2x - x^2 + 4 = -x^2 + 2x + 4. \]

5. Упростим его дальше. Переносим все термины на одну сторону:

\[ 2x - x^2 + 4 + x^2 - 2x - 4 = 0, \]

что упрощается до:

\[ 0 = 0. \]

Это тождество, что означает, что исходное уравнение имеет бесконечно много решений. Таким образом, любое значение \(x\) будет удовлетворять исходному уравнению.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно пояснить что-то еще, не стесняйтесь спрашивать!