реши задачу В отчете об опросе 100 студентов сообщалось о следующем количестве студентов : баскетбол -23 волейбол -30 хоккей-50 баскетбол и волейбол -10 хоккей и волейбол -8…
Реши задачу В отчете об опросе 100 студентов сообщалось о следующем количестве студентов : баскетбол -23 волейбол -30 хоккей-50 баскетбол и волейбол -10 хоккей и волейбол -8 хоккей и баскетбол -20 все 3 секции -5 студентов инспектор,предоставивший отчет был уволен за что уволили инспектора ,написавшего отчет ?
В данной задаче необходимо проанализировать количество студентов, занимающихся различными видами спорта, и выявить ошибки в отчёте.
У нас есть следующие данные:
- Всего студентов: 100
- Студенты, занимающиеся баскетболом: 23
- Студенты, занимающиеся волейболом: 30
- Студенты, занимающиеся хоккеем: 50
- Студенты, занимающиеся одновременно баскетболом и волейболом: 10
- Студенты, занимающиеся одновременно хоккеем и волейболом: 8
- Студенты, занимающиеся одновременно хоккеем и баскетболом: 20
- Студенты, занимающиеся всеми тремя видами спорта: 5
Теперь давайте найдем количество студентов, занимающихся только одним видом спорта. Для этого мы используем принцип включения-исключения.
Баскетбол (B):
- Всего: 23
- Баскетбол и волейбол: 10
- Баскетбол и хоккей: 20
- Все три вида спорта: 5
Студенты, занимающиеся только баскетболом: \( B_{только} = B - (B \cap V) - (B \cap H) + (B \cap V \cap H) = 23 - 10 - 20 + 5 = -2 \)
Волейбол (V):
- Всего: 30
- Волейбол и баскетбол: 10
- Волейбол и хоккей: 8
- Все три вида спорта: 5
Студенты, занимающиеся только волейболом: \( V_{только} = V - (B \cap V) - (V \cap H) + (B \cap V \cap H) = 30 - 10 - 8 + 5 = 17 \)
Хоккей (H):
- Всего: 50
- Хоккей и баскетбол: 20
- Хоккей и волейбол: 8
- Все три вида спорта: 5
Студенты, занимающиеся только хоккеем: \( H_{только} = H - (H \cap B) - (H \cap V) + (B \cap V \cap H) = 50 - 20 - 8 + 5 = 27 \)
Теперь сложим всех студентов:
- Студенты, занимающиеся только баскетболом: -2 (что невозможно, значит здесь ошибка)
- Студенты, занимающиеся только волейболом: 17
- Студенты, занимающиеся только хоккеем: 27
- Студенты, занимающиеся только двумя видами:
- Баскетбол и волейбол: 10 - 5 = 5
- Хоккей и волейбол: 8 - 5 = 3
- Хоккей и баскетбол: 20 - 5 = 15
- Студенты, занимающиеся всеми тремя видами: 5
Общее количество тогда будет:
- (-2) + 17 + 27 + 5 + 3 + 15 + 5 = 70, что не соответствует 100.
Это показывает, что инспектор допустил ошибку в подсчетах, особенно с баскетболом, где количество студентов, занимающихся только им, получилось отрицательным. Поэтому инспектора уволили за неправильно составленный отчет.
