Турист прошёл 2 км строго на север, затем 3 км на восток и 2 км на юг. Сделайте чертёж, выбрав масштаб: в двух клетках 0,5 км, и най-дите путь, пройденный телом, и перемещение…

Чтобы решить задачу, мы сначала визуализируем путь туриста, а затем вычислим пройденное расстояние и перемещение.

1. Чертёж:
   • Начальная точка (0, 0).
   • Турист идет 2 км на север (по вертикали), попадает в точку (0, 2).
   • Затем он идет 3 км на восток (по горизонтали), попадает в точку (3, 2).
   • Наконец, турист идет 2 км на юг (по вертикали), попадает в точку (3, 0).

Теперь с помощью выбранного масштаба (2 клетки = 0,5 км) нарисуем оси.

• 2 клетки = 0,5 км, следовательно, 1 клетка = 0,25 км.

На нашей клеточной сетке:

• 2 км на севере будет 8 клеток вверх (2 ÷ 0,25 = 8).
• 3 км на востоке будет 12 клеток вправо (3 ÷ 0,25 = 12).
• 2 км на юг будет 8 клеток вниз.

Чертёж будет выглядеть так:

(0,4)
  |
(0,3)
  |
(0,2)----(3,2)
  |       (12) (направление Восток)
  |  
(0,1)
  |
(0,0)----+(3,0)
         (0) (направление Восток)

2. Пройденный путь:

   • Север: 2 км
   • Восток: 3 км
   • Юг: 2 км
   • Общий пройденный путь = 2 + 3 + 2 = 7 км.

3. Перемещение: Перемещение — это кратчайшее расстояние от начальной до конечной точки.

Начальная точка: (0, 0) Конечная точка: (3, 0)

Чтобы найти перемещение, использовал теорему Пифагора:

\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} = \sqrt{(3 - 0)^2 + (0 - 0)^2} = \sqrt{3^2} = 3 \text{ км}. \]

Таким образом, пройденный путь туриста составляет 7 км, а его перемещение — 3 км.