X² - 2x - 35 = 0

Чтобы решить квадратное уравнение \( x^2 - 2x - 35 = 0 \), мы можем использовать метод факторизации или формулу решения квадратного уравнения.

Метод факторизации:

1. Найдем два числа, которые в сумме дают \(-2\) (коэффициент при \(x\)) и в произведении дают \(-35\) (свободный член).
2. Эти числа - \(5\) и \(-7\), так как \(5 + (-7) = -2\) и \(5 \times (-7) = -35\).
3. Теперь можем записать уравнение в виде: \[ (x - 7)(x + 5) = 0 \]

Решение уравнения:

Теперь приравняем каждую часть к нулю:

1. \(x - 7 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 7\)
2. \(x + 5 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = -5\)

Таким образом, у уравнения \(x^2 - 2x - 35 = 0\) два решения: \[ x_1 = 7 \quad \text{и} \quad x_2 = -5 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы по данной теме, не стесняйтесь спрашивать!