Периметр параллелограмма равна 48 см найдите стороны параллелограмма, если : одна сторона на 3 см больше другой

Давайте начнём с понимания, что периметр параллелограмма определяется по формуле:

\[ P = 2(a + b) \]

где \( a \) и \( b \) — длины сторон параллелограмма. Мы знаем, что периметр равен 48 см, то есть:

\[ 2(a + b) = 48 \]

Сначала упростим это уравнение, разделив обе стороны на 2:

\[ a + b = 24 \]

Теперь нам известно, что одна сторона на 3 см больше другой. Обозначим меньшую сторону как \( a \). Тогда большую сторону будет удобно обозначить как \( b = a + 3 \).

Теперь подставим выражение для \( b \) в уравнение \( a + b = 24 \):

\[ a + (a + 3) = 24 \]

Упростим это уравнение:

\[ 2a + 3 = 24 \]

Теперь вычтем 3 с обеих сторон:

\[ 2a = 21 \]

И разделим на 2:

\[ a = 10.5 \]

Теперь найдем длину большей стороны \( b \):

\[ b = a + 3 = 10.5 + 3 = 13.5 \]

Таким образом, стороны параллелограмма равны \( 10.5 \) см и \( 13.5 \) см.