100⁵÷1000²

Для вычисления выражения \( 100^5 \div 1000^2 \), начнем с преобразования чисел в степень десяти.

1. Записываем \( 100 \) и \( 1000 \) в виде степеней десяти:

   • \( 100 = 10^2 \)
   • \( 1000 = 10^3 \)

2. Подставим это в выражение: \[ 100^5 = (10^2)^5 = 10^{2 \cdot 5} = 10^{10} \] \[ 1000^2 = (10^3)^2 = 10^{3 \cdot 2} = 10^6 \]

3. Теперь подставим результаты обратно в уравнение: \[ 100^5 \div 1000^2 = 10^{10} \div 10^6 \]

4. Используем свойства деления степеней: \[ 10^{10} \div 10^6 = 10^{10 - 6} = 10^4 \]

5. Преобразуем \( 10^4 \) в число: \[ 10^4 = 10000 \]

Итак, результат \( 100^5 \div 1000^2 \) равен \( 10000 \).