"— Логическая функция F задаётся выражением (x ≡ ¬y) → (z ≡ (y ∨ w)). Дан частично заполненный…
"— Логическая функция F задаётся выражением (x ≡ ¬y) → (z ≡ (y ∨ w)). Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции F. Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных x, y, z, w. Переменная 1 Переменная 2 Переменная 3 Переменная 4 Функция ??? ??? ??? ??? F 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала — буква, соответствующая первому столбцу; затем — буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно. Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и фрагмент таблицы истинности: Переменная 1 Переменная 1 Функция ??? ??? F 0 1 0 Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx."
Привет! Давай разберем твоё задание по информатике.
Ты привел логическую функцию \( F \) в виде выражения \( (x \equiv \neg y) \rightarrow (z \equiv (y \lor w)) \). Для решения нам нужно понять, какие переменные соответствуют каждому столбцу в таблице истинности.
Шаг 1: Понимание задачи
В таблице истинности показываются все возможные комбинации значений переменных \( x, y, z, w \) и результат функции \( F \). Нам нужно определить, какие переменные стоят в каких столбцах.
Шаг 2: Полное решение задачи
Правильный ответ: «zwyx». Давай разберем, почему.
- Логическое выражение: \( (x \equiv \neg y) \rightarrow (z \equiv (y \lor w)) \) ложно только тогда, когда посылаемое значение \( x \equiv \neg y \) истинно, а \( z \equiv (y \lor w) \) ложно.
- Чтобы \( z \equiv (y \lor w) \) было ложным, необходимо, чтобы и \( y \) и \( w \) были равны 0.
- Если \( y = 0 \), то \( \neg y = 1 \) и \( x \equiv \neg y \) становится истинным.
Теперь, глядя на данные строки таблицы истинности:
- В третьем и четвёртом столбцах стоят 0 в последних двух столбцах в строках, что соответствует \( y \) и \( x \) соответственно.
- Следовательно, первому столбцу соответствует \( z \), а второму - \( w \).
Шаг 3: Сравнение с твоим ответом
Твой ответ был «xwyz». Это неправильно, потому что ты не учел зависимости между переменными, когда они были в выражении.
Шаг 4: Объяснение правильного ответа
Правильный порядок:
- Первый столбец (0, 0, 0): это \( z \), так как его значения определяют, когда функция \( F \) ложно.
- Второй столбец (0, 0, 0): это \( w \), так как он одновременно должен быть равен 0 для ложного результата.
- Третий столбец (0, 0, 0): это \( y \).
- Четвёртый столбец (0, 0, 0): это \( x \).
Ответ: zwyx.
Если у тебя остались вопросы по решению, дай знать! Понравился мой ответ? Ставь лайк или дизлайк!
