Ученик начертил прямоугольник, параметр которого равен 10 см. Какими могли быть длины старое начерченого прямоугольника, если их размеряли в сантиметрах? найди два решения

Для решения задачи необходимо воспользоваться формулой для нахождения периметра прямоугольника. Периметр \( P \) прямоугольника вычисляется по формуле:

\[ P = 2(a + b) \]

где \( a \) и \( b \) — длины сторон прямоугольника.

В нашем случае периметр равен 10 см:

\[ 2(a + b) = 10 \]

Сократим уравнение на 2:

\[ a + b = 5 \]

Теперь нам нужно найти два целых положительных решения для этого уравнения.

1. Первое решение: пусть \( a = 1 \) см, тогда:

\[ b = 5 - 1 = 4 \text{ см} \]

Таким образом, одно из возможных измерений сторон прямоугольника: \( 1 \text{ см} \) и \( 4 \text{ см} \).

2. Второе решение: пусть \( a = 2 \) см, тогда:

\[ b = 5 - 2 = 3 \text{ см} \]

Таким образом, второе возможное измерение сторон прямоугольника: \( 2 \text{ см} \) и \( 3 \text{ см} \).

Итак, двумя возможными наборами длины сторон прямоугольника, при которых периметр равен 10 см, являются:

1. \( 1 \text{ см} \) и \( 4 \text{ см} \)
2. \( 2 \text{ см} \) и \( 3 \text{ см} \)