1100

Привет! Давай вместе решим задачу. Тебе нужно решить задачу под номером 1100, верно?

Задача 1100: Найди sin ϴ, если: а) cos ϴ = 1/2 б) cos ϴ = -1/2

Решение:

Для начала вспомним основное тригонометрическое тождество:

cos² ϴ + sin² ϴ = 1

а) cos ϴ = 1/2

1. Подставляем значение cos ϴ в тождество: (1/2)² + sin² ϴ = 1
2. Возводим в квадрат: 1/4 + sin² ϴ = 1
3. Вычитаем 1/4 из обеих сторон: sin² ϴ = 1 - 1/4
4. Приводим к общему знаменателю: sin² ϴ = 4/4 - 1/4
5. Получаем: sin² ϴ = 3/4
6. Берем корень квадратный: sin ϴ = ±√(3/4) sin ϴ = ±√3/2

Таким образом: sin ϴ = ±√3/2

б) cos ϴ = -1/2

1. Подставляем значение cos ϴ в тождество: (-1/2)² + sin² ϴ = 1
2. Возводим в квадрат: (1/4) + sin² ϴ = 1
3. Вычитаем 1/4 из обеих сторон: sin² ϴ = 1 - 1/4
4. Приводим к общему знаменателю: sin² ϴ = 4/4 - 1/4
5. Получаем: sin² ϴ = 3/4
6. Берем корень квадратный: sin ϴ = ±√(3/4) sin ϴ = ±√3/2

Таким образом: sin ϴ = ±√3/2

Итак, для обоих случаев мы получили: sin ϴ = ±√3/2

Если тебе нужно больше разъяснений или помощь с другими задачами, дай знать! 😊