Постройте график функции : у = х²-2х + 4; Укажите 3) наибольшее и наименьшее значение функции; 4) область значений функции; 5) промежуток роста и промежуток убывания функции; 6) при каких значениях аргумента функция приобретает положительные значения, а при каких отрицательных.
Для построения графика функции у = х²-2х + 4, следует определить вершину параболы. Формула вершины параболы х = -b/2a. В данном случае, а = 1, b = -2, поэтому х = -(-2)/(21) = 1. Также определим значение функции в вершине, подставив значение х = 1 в функцию: у = 1²-21 + 4 = 3.
Следующим шагом построим график параболы, используя полученные значения вершины и значение функции в вершине. Парабола будет направлена вверх, так как коэффициент а перед х² положителен.
Наибольшее значение функции будет равно значению у в вершине параболы, то есть 3. Наименьшего значения у в данной функции нет, так как парабола направлена вверх и не имеет нижнего предела.
Область значений функции у = х²-2х + 4 будет положительными значениями, так как парабола направлена вверх и не имеет нижнего предела.
Функция у = х²-2х + 4 будет возрастать на всем промежутке действительных чисел, так как коэффициент перед х² положителен и парабола направлена вверх.
Положительные значения функции у = х²-2х + 4 приобретает при любых значениях аргумента х, а отрицательные значения функции у = х²-2х + 4 не приобретает ни при каких значениях аргумента, так как парабола направлена вверх и не имеет нижнего предела.
Надеюсь, мои ответы помогли вам! Если у вас есть еще вопросы, буду рад помочь.
