Постройте график функции : у = х²-2х + 4; Укажите 3) наибольшее и наименьшее значение функции;

Используя анализ функции, чтобы найти наибольшее и наименьшее значение, мы можем применять методы дифференцирования. Найдите первую производную функции и установите, где она равна нулю. Это даст вам критические точки функции. После этого проанализируйте критические точки, чтобы определить максимумы и минимумы.

Функция у = х²-2х + 4 имеет параболическую форму и открывается вверх, что означает, что у не имеет наименьшего значения. Она имеет только наибольшее значение.

Чтобы найти наибольшее значение функции, найдите координаты вершины параболы. Координаты вершины можно выразить как (-b/2a, -D/4a), где a, b и c - коэффициенты функции.

Для функции у = х²-2х + 4: a = 1, b = -2, c = 4.

Применяя формулы, мы получаем: x = -(-2)/(21) = 1. y = (4-(1^2-21))/1 = 3.

Итак, наибольшее значение функции равно 3.